DERET GEOMETRI

Deret geometri adalah suatu deret  yang memiliki rasio ( r ) yang tetap.

RUMUS DERET GEOMETRI

U_n = a.r ^{n – 1}

Ket. = U_n = suku ke –n

            a  = suku ke – 1

            r  = rasio / pembanding

Rumus r = U_n ÷ U_{n – 1}

Contoh :

Suatu deret  geometri  terdiri dari 3,6,12,24,..................Tentukan suku ke 12 ?

Jawab : Tentukan r = U_n ÷ U_{n – 1} = 6 ÷ 3 = 2

            Masukkan rumus : U_n = a.r ^{n – 1}

                                       : U₁₂ = 3 . 2^{12 – 1}

                                                    : U₁₂ = 3 . 2¹¹

                                                    : U₁₂ = 3. 2048 = 6144

RUMUS JUMLAH DERET GEOMETRI ( S_n )

Contoh :

Suatu deret  geometri  terdiri dari 3,6,12,24,..................Tentukan jumlah 12 suku pertamanya ?

Jawab : Tentukan r = U_n ÷ U_{n – 1} = 6 ÷ 3 = 2

            S_n = 3 ( 1 – 2¹² )

                         1 – 2

                = 3 ( 1 – 4096)

                  -1

  = 3 ( - 4095 )

                 -1

    = 3 (4095) = 12.285

 SIFAT DERET GEOMETRI